Шахматный марафон

Андрей и Виктор затеяли между собой крупную шахматную баталию. Результаты они записывали по особой "шестнадцатеричной системе": 16 партий составляли "малый турнир", а 16 малых ткуниров (то есть 16х16=156 партий) объединялись в "большой турнир".

После упорной борьбы победу в большом турнире одержал Андрей. Малые турниры он выиграл со счетом 10:6 (в 10 турнирах ему удалось победить Виктора и в 6 он потерпел поражение), а большой — со счетом 152:104. Такими результатами можно было бы по праву гордиться (ведь Виктор — шахматист не из слабых, и выиграть у него не легко!), но Андрей остался недоволен.

— Принятая нами шестнадцатеричная система подсчета очков, – заявил он, – не отражает истинного соотношения сил. Ведь я не только выиграл больше малых турниров, чем Виктор, но и в каждом выигранном турнире одерживал победу с более крупным счетом, чем он. Из 10 выигранных мной малых турниров наибольшего преимущества мне удалось достичь в том, который закончился со счетом 14:2. Виктор же из 6 выигранных им малых турниров наибольшего преимущества достиг в том, который закончился со счетом 10:6, причем это была единственная столь крупная победа, а остальные малые турниры он выиграл со счетом 9:7 и даже 8½:7½. Нет, что ни говорите, а шестнадцатеричная система подсчета очков далека от совершенства! Предположим, например, что и я, и Виктор все свои победы в малых турнирах одержали со счетом 16:0. Тогда я выиграл бы 10Х16=160 партий, а Виктор лишь 16х6=96 партий, и большой турнир закончился бы со счетом 160:96 в мою пользу. Как же могло случиться, что большой турнир я выиграл лишь со счетом 152:104? Не иначе как при подсчете очков допущена какая-то ошибка.

И Андрей принялся заново подсчитывать соотношение выигранных и проигранных партий.

Где вкралась ошибка?

Как поделили орехи?

Отец поставил перед своими детьми, Колей, Митей и Наташей, небольшую закрытую корзину, сказав при этом:

— Идите, ребята, готовить уроки, а чтобы не мешать друг другу, сядьте в разных местах. Когда сделаете уроки, поделите орехи поровну.

Первым уроки сделал Коля. Открыв корзинку, он сосчитал орехи, разделил их на три равные части и, взяв свою долю, ушел гулять.

Немного погодя пришла Наташа. Она подумала, что орехов еще никто не брал, и сделала то же, что и Коля, — сосчитала орехи, разделила их на три части и взяла себе третью часть.

Когда Митя закончил готовить уроки, он вообразил, что пришел к корзинке первым, и проделал то же, что и Коля и Наташа.

Когда собрались все вместе — отец, Коля, Наташа и Митя, — отец открыл крышку корзинки и был удивлен, увидев на дне ее шестнадцать орехов. Он поинтересовался, каким образом ребята разделили орехи. Узнав, как это получилось, отец разделил шестнадцать орехов между Наташей и Митей. В результате у каждого из трех оказалось одинаковое количество орехов.

Сколько орехов было в корзинке, когда к ней подошел Коля?

Сколько орехов отец добавил Наташе и Мите?

Странная арифметика

На первый взгляд, все нижеприведенные примеры решены неверно. Но если внимательно присмотреться, то каждому из них найдется правильное объяснение. Попробкйте и вы разобраться — в чем хдесь дело!

4+1=2
2+10=1
8-24=1
1+1=2000
365+1=1
23+60=1

Молочная головоломка

Фермер надоил 24 литра молока, которые поместились к него в самой большой емкости. Кроме того, у него было еще три пустых кувшина — по 5, 11 и 13 литров. Попробуйте, пользуясь только этими четырьмя емкостями, разделить все молоко на три равные части. Фермеру понадобилось для решения этой задачи всего пять действий. Удастся ли это вам?

Взвешивание

Участники юношеских соревнований по борьбе — Коля, Боря, Юра и Петя проходили взвешивание. Перед вами — полученные показания весов.
A — 42    B — 50    C — 54    D — 46
Попробуйте определить вес каждого борца, если известно, что Петя на 8 кг тяжелее Бори, разница между весом Коли и Бори — 4 кг, а Юра легче, чем Коля.

Аквариумная головоломка

Большой любитель аквариумных рыбок Карп Меченосцев пришел на рынок с емкостью, в которой плавало 85 рыбок. За день ему удалось продать 40 рыбок. Сумеете ли вы восстановить по приводимым данным число рыбок каждого вида, имевшихся у Меченосцева утром и оставшихся вечером, а также количество проданных представителей каждого вида подводной фауны.

1. Утром в аквариуме было на восемь сомиков больше, чем барбусов, а также на восемь данио больше, чем гурами. Гуппи было на две больше, чем барбусов.
2. Меченосцеву удалось продать рыбок всех пяти видов. Гуппи было продано в два раза больше, чем сурами, а сомиков в два раза больше, чем данио. Барбусов было продано столько же, сколько в сумме данио и гурами.
3. Домой Карп Меченосцев принес на две гуппи больше, чем осталось гурами, на две данио больше, чем осталось сомиков, и на две гурами больше, чем барбусов.

Красочная загадка

В доме по Головоломной улице 15 окон, окрашенных в пять разных цветов: белый, синий, коричневый, зеленый и голубой. Количество окон, окрашенных разными красками колеблется от 1 до 5.

Попробуйте определить, сколько окон и какой краской окрашено, если известно:

• коричневой окрашено больше, чем голубой;
• синей меньше, чем голубой;
• зеленой столько, сколько в сумме дают синие и голубые окна;
• белой на одно окно меньше, чем коричневой.

Ходом коня

Попробуйте отыскать путь шахматного коня от клетки с цифрой 1 до клетки с числом 24. Необходимое и обязательное условие: каждая последующая клетка на пути коня должна иметь числовое значение на 1, 2 или 3 больше, чем предыдущая.

10	12	17	12	15	9	15	10
14	10	13	10	20	12	24	10
11	3	16	14	7	18	9	12
8	11	4	16	15	21	12	22
2	9	6	19	17	7	11	8
12	5	15	7	8	14	20	16
11	1	8	9	4	5	7	14
7	14	3	2	5	12	15	18

Футбольный чемпионат

Перед вами окончательная таблица международного футбольного турнира, в котором каждая из команд сыграла по три матча. За победу в каждом из поединков начислялось два очка, при ничейном исходе каждая из команд получала по очку, поражение очков не приносило. В графе "Мячи" первая цифра показывает число забитых, а вторая — пропущенных мячей.

Сможете ли вы определить результаты всех шести матчей?

команда	Б	А	М	К	О	В	Н	П	мячи	место
Барселона					4	1	2	0	3:1	1
Аякс					3	1	1	1	3:1	2
Милан					3	1	1	1	1:3	3
Сборная 120-ой школы					2	1	0	2	2:4	4

Закрась-ка

Попробуйте заштриховать необходимое число клеток в данной цифровой диашрамме таким образом, чтобы после этого ни в одном ряду или колонке не осталось двух одинаковых цифр. Заштрихованные клетки не должны соприкасаться друг с другом общими сторонами, а цепочка белых клеток не должна оказаться разорванной.

3	4	4	7	8	8	2	1
4	6	6	3	1	1	1	2
7	3	1	5	2	6	4	5
2	1	7	5	4	8	3	6
6	1	3	4	4	7	5	8
7	8	5	1	3	2	6	2
5	2	2	2	7	6	8	3
1	7	5	8	6	4	3	3

Волшебные превращения

Последовательно изменяя в словах по одной букве, превратите через определенное еоличество промежуточных слов "ДЕНЬ" в "ТЬМУ"

Д	Е	Н	Ь
Т	Ь	М	А

Прочтите двустишье

Есои Вы правильно перемтавите вертикальные колонки с буквами, то сумеете прочесть в горизонтальных рядах строки немецкого поэта-сатирика XVII века Фридриха фон Логак

Ж Е Б Д П О	В Н К Н Н И	Д О Н И Н О	Б В О Л Ь Ч	Р З О Н Е Й	А И Ч И Я Е	У Л Й Е Е Н

Прочтите четверостишье

Прочтите зашифрованное здесь ироническое четверостишье русского поэта Николая Глазкова

ДМО, ЙКООРТЫ ГМНОО ИЛОСТ,
ДИЛООПХ АН АЕННОПРФ.
НО ДНОТЬЮ ЕН АКООРСТЮ,
А ВЕИКЛМООСТЧ КЛННОО.

Визитные карточки

В доме живет шесть человек, имена и фамилии которых написаны на визитных карточках. Совершенно случайно оказалось, что фамилия и имя каждого из жильцов являктся анаграмой его профессии. Определите профессию каждого жильца.

Лев Тарас	Миша Стин
Лина Струж	Рома Гон
Вера Допц	Мира Храпек

Трехбуквенная пословица

Возьмите из каждого слова по три смежных буквы, затем разместите эти тройки в порядке, соответствующим номерам слов. Если эьл будет выполнено верно, вы прочтете старинную русскую пословицу.

1. КАПРАЛ	4. ЛОЖЕМЕНТ
2. КРИВДА	5. БЕНЗОЛ
3. ДОРОГА	6. РОТАЦИЯ

Проще пареной репы

Говорят, проще пареной репы ничего не бывает. Наше задание будет посложнее. Перестановкой букв в двух предлагаемых словах, одно из которых "РЕПА", получите шесть восьмибуквенных слов-анаграмм.

Приводми два примера на заданную тему:
РЕПА+РАУТ=АПЕРТУРА, РЕПА+ЛОСК=ПРОЛЕСКА=ЛЕСОПАРК

РЕПА+ЛАСТ=
РЕПА+РОТА=
РЕПА+СЛОН=
РЕПА+ТРАН=
РЕПА+МАРТ=
РЕПА+СВАТ=

Сложите пословицу

Возьмите последовательно из данных слов указанное количество букв и впишите их в свободные нижние клетки. Необходимые для "изъятия" буквы стоят в каждом из слов рядом друг с другом. Если вы правильно выполните задание, то сможете прочесть старинную русскую пословицу.

муха 1	капуста 2	фара 2
халат 2	глагол 3	коза 2
завет 2	клика 3	пирс 1

Задача дешифровщика

Найдите способ прочесть зашифрованную здесь старинную русскую пословицу.

		R Б W E Z Л Q Ы F E
		W P У F G L Ч N К И
		N W Ч L У Ж F И Е R
		Z T S P L У Y Д G Ы
		Л W Ю Q Б R G Я F T